Manacher算法
Manacher算法
求最长子回文串
转载声明:@刘毅 (Ethson Liu)
算法过程分析由于回文分为偶回文(比如 bccb)和奇回文(比如 bcacb),而在处理奇偶问题上会比较繁琐,所以这里我们使用一个技巧,具体做法是:
在字符串首尾及每个字符间都插入一个 “#”,这样可以使得原先的奇偶回文都变为奇回文;
接着再在首尾两端各插入 “$” 和 “^”,这样中心扩展寻找回文的时候会自动退出循环,不需每次判断是否越界,可参见下面代码。
上述新插入的三个字符,即 “#”、 “$” 和 “^”,必须各异,且不可以与原字符串中的字符相同。
举个例子:s="abbahopxpo",转换为 s_new="$#a#b#b#a#h#o#p#x#p#o#^"。如此,s 里起初有一个偶回文 abba 和一个奇回文 opxpo,被转换为 #a#b#b#a# 和 #o#p#x#p#o#,长度都转换成了奇数。
定义一个辅助数组 int p[],其中 p[i] 表示以 i 为中心的最长回文的半径,例如:
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 ...